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2022年数量关系备考之几何问题

2022-02-23 13:31:05 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:山西分院

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在行测考试中,数量关系往往是大家最头疼的一个模块。在山西省考中,其中的几何问题更是常考考点,往年数量关系一共考10道题的时候,几何问题占到3题左右,而在去年结束的2021年山西省考中,数量关系一共考了15道题,几何问题的题目也上升到了6道题,从这个考情不难看出,几何问题是数量关系的重中之重,那么今天我们就来学习,如何备考几何问题。

几何问题其实是我们从小学就接触的一个模块,一直到大学都有涉及,从最开始的点线面,到之后学的立体几何,我们会发现这个模块跨度很广,涉及到的知识点也挺多。那么接下来,就给大家梳理一下几何常考的公式和知识点。

平面几何

①角分为锐角、直角、钝角……

②内角和公式:(n-2)×180°

③外角和:360°

三角形

①周长:C=a+b+c;面积:S=

②性质:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

③直角三角形:勾股定理:a2+b2=c2(常见勾股数:3,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25)

性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

④特殊直角三角形:直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半。即三边之比为1﹕﹕2。等腰直角三角形中,三边之比为1﹕1﹕。

⑤等腰三角形:底边上的中线,底边上的高线,顶角的角平分线重合,俗称“三线合一”(做题一定要做出这条线)。

正方形

①周长:C=4a;面积:S=a2

②性质:四边相等;四个角都为直角;对角线相等、平分且垂直。

长方形

①周长:C=2×(a+b);面积:S=ab

②性质:对边相等;四个角都为直角;对角线相等、平分。

圆形

①周长:C=2πr;面积:S=πr2

②性质:圆的直径所对应的圆周角为直角。

立体几何

正方体

①表面积:S=6a2;体积:V=a3

②性质:六个面,每个面都相同。

长方体

①表面积:S=2×(ab+bc+ac);体积:V=abc

②性质:六个面,每组对面相同。

表面积:S=4πR2;体积:V=3

圆柱体

①表面积:S=2πr2+2πrh;体积:V=πr2h

②性质:上下底面相同,侧面展开是矩形。

圆锥体

①表面积:S=πr2+πrl;体积:V=r2h

②性质:下底面是圆形,侧面展开是扇形。

几何特性

几何最值理论

①四边形周长一定,越接近于正方形,面积越大;四边形面积一定,越接近于正方形,周长越小

②平面图形周长一定,越接近于圆,面积越大;面积一定,越接近于圆,周长越小

③立体图形表面积一定,越接近于球,体积越大;体积一定,越接近于球,表面积越小

尺度扩大理论

若将一个图形尺度扩大到原来的N倍,

则:对应角度不变;对应周长变为原来的N倍;面积变为原来的N的平方倍;体积变为原来的N的立方倍。

以上就是行测考试中常考的一些几何公式和知识点,希望大家能够在平常的练习过程中熟练掌握和运用。几何考题比较灵活,往往也会和行程问题、经济利润问题等杂糅到一起考,还是需要多刷题,多练习。最后祝大家都能取得好成绩!

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(编辑:Nk)
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